题目内容
8．函数f（x）=（x+1）ex的图象在点（0，1）处的切线方程为（ ）| A． | x-y+1=0 | B． | 2x-y+1=0 | C． | ex-y+1=0 | D． | 2x+y-1=0 |
分析 求出函数的导数，可得切线的斜率，运用斜截式方程可得切线的方程．
解答 解：函数f（x）=（x+1）ex的导数为f′（x）=（x+2）ex，
可得图象在点（0，1）处的切线斜率为2，
则图象在点（0，1）处的切线方程为y=2x+1，
即为2x-y+1=0．
故选：B．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，正确求导和运用斜截式方程是解题的关键，属于基础题．
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18．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，E是边BC的中点，D是边AC上一动点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范围是（ ）
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，E是边BC的中点，D是边AC上一动点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范围是（ ）| A． | [0，2] | B． | [-2，0] | C． | [0，2$\sqrt{2}$] | D． | [-2$\sqrt{2}$，0] |
19．已知函数f（x）=$\frac{1}{x-a}$为奇函数，g（x）=lnx-2f（x），则函数g（x）的零点所在区间为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
16．
古代的铜钱在铸造时为了方便细加工，常将铜钱穿在一根木棒上，加工时为了较好地固定铜钱，将铜钱当中开成方孔，于是人们也将铜钱称为“孔方兄”．已知图中铜钱是直径为3cm的圆，中间方孔的边长为lcm，若在铜钱所在圆内随机取一点，则此点正好位于方孔中的概率为（ ）
古代的铜钱在铸造时为了方便细加工，常将铜钱穿在一根木棒上，加工时为了较好地固定铜钱，将铜钱当中开成方孔，于是人们也将铜钱称为“孔方兄”．已知图中铜钱是直径为3cm的圆，中间方孔的边长为lcm，若在铜钱所在圆内随机取一点，则此点正好位于方孔中的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{9π}$ | B． | $\frac{9π}{4}$ | C． | $\frac{4}{3π}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
3．已知a＜0，-1＜b＜0，则下列各式正确的是（ ）
| A． | ab2＜ab＜a | B． | ab2＜a＜ab | C． | a＜ab＜ab2 | D． | a＜ab2＜ab |
13．将函数f（x）=2sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-sin（4x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z） | B． | x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$（k∈Z） | C． | x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$（k∈Z） | D． | x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$（k∈Z） |
20．若${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=${∫}_{0}^{a}$x2dx，则a3等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
7．若函数f（x）=x3-ax+1在点（1，f（1））处的切线与直线x+4y=0垂直，则实数a等于（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -2 |