题目内容
7．若函数f（x）=x3-ax+1在点（1，f（1））处的切线与直线x+4y=0垂直，则实数a等于（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -2 |
分析 求出f（x）的导数，可得切线的斜率，再由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，解方程即可得到a的值．
解答 解：函数f（x）=x3-ax+1的导数为f′（x）=3x2-a，
由曲线在点（1，f（1））处的切线与直线x+4y=0垂直，
可得（3-a）•（-$\frac{1}{4}$）=-1，
解得a=-1，
故选：C．
点评 本题考查导数的运用：切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用两直线垂直的条件：斜率之积为-1是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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8．函数f（x）=（x+1）ex的图象在点（0，1）处的切线方程为（ ）
| A． | x-y+1=0 | B． | 2x-y+1=0 | C． | ex-y+1=0 | D． | 2x+y-1=0 |
18．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
| A． | 月接待游客逐月增加 | |
| B． | 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 | |
| C． | 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 | |
| D． | 年接待游客量逐年增加 |
19．函数f（x）=（x2+ax-1）ex-1的一个极值点为x=1，则f（x）的极大值为（ ）
| A． | -1 | B． | -2e-3 | C． | 5e-3 | D． | 1 |
5．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{7}{9}$ | B． | -$\frac{7}{9}$ | C． | ±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |