若${∫} {0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=${∫} {0}^{a}$x2dx.则a3等于( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=${∫}_{0}^{a}$x²dx，则a³等于（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

分析根据定积分的计算法则计算即可．

解答解：${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{6}}$=$\frac{1}{2}$，${∫}_{0}^{a}$x²dx=$\frac{1}{3}$x³|${\;}_{0}^{a}$=$\frac{1}{3}$a³，
∴$\frac{1}{3}$a³=$\frac{1}{2}$，
∴a³=$\frac{3}{2}$，
故选：D

点评本题考查了定积分的计算，属于基础题．

练习册系列答案

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