题目内容
3．已知a＜0，-1＜b＜0，则下列各式正确的是（ ）| A． | ab2＜ab＜a | B． | ab2＜a＜ab | C． | a＜ab＜ab2 | D． | a＜ab2＜ab |
分析 采用“比较法”比较大小，一方面ab-ab2=ab（1-b），另一方面ab2-a=a（b2-1），最后看差的正负即可．
解答 解：首先，ab-ab2=ab（1-b），
∵a＜0，-1＜b＜0，∴ab＞0，1-b＞0，
∴ab（1-b）＞0，
∴ab＞ab2，
其次，ab2-a=a（b2-1），
∵-1＜b＜0，∴b2＜1，∴b2-1＜0，
又∵a＜0，∴a（b2-1）＞0，
∴ab2-a＞0，∴ab2＞a，
综上两个方面，ab＞ab2，ab2＞a，∴ab＞ab2＞a，
故选：D．
点评 本题主要考查不等式的基本性质，利用比较法，是一种简单常用的有效的方法．
练习册系列答案
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