题目内容
4．若复数（1-i）（2+ai）是实数，则实数a等于2．分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由虚部为0得答案．
解答 解：∵（1-i）（2+ai）=（2+a）+（a-2）i是实数，
∴a-2=0，得a=2．
故答案为：2．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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14．
F1、F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF2|为半径的圆与该双曲线右支交于A、B两点，若△F1AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
F1、F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF2|为半径的圆与该双曲线右支交于A、B两点，若△F1AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$-1 | D． | 1+$\sqrt{3}$ |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE，设PA=1，AD=2．
19．
如图所示，用A1、A2、A3三个元件连接成一个系统，A1、A2、A3能否正常工作相互独立，当A1正常工作且A2、A3至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知A1、A2、A3正常工作的概率均为$\frac{2}{3}$，则系统正常工作的概率为（ ）
如图所示，用A1、A2、A3三个元件连接成一个系统，A1、A2、A3能否正常工作相互独立，当A1正常工作且A2、A3至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知A1、A2、A3正常工作的概率均为$\frac{2}{3}$，则系统正常工作的概率为（ ）| A． | $\frac{4}{27}$ | B． | $\frac{8}{27}$ | C． | $\frac{16}{27}$ | D． | $\frac{20}{27}$ |