Question

a、b为实数，则下列不等式中成立的是（　　）

• A、a＞b，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B、a＜b，则

  1

  a

  ＞

  1

  b

• C、

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ＞0，则b＞a
• D、

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ＞0，则b＜a

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：本题可根据不等式的基本性质进行化简变形，从而判断出选项是否正确，得到本题结论．

解答： 解：选项A，当a＞b时，取a=1，b=-1，

1

a

=1，

1

b

=-1，

1

a

＞

1

b

，故

1

a

＜

1

b

不成立，选项A不正确；
选项B，当a＜b时，取a=-1，b=1，

1

a

=-1，

1

b

=1，

1

a

＜

1

b

，故

1

a

＞

1

b

不成立，选项B不正确；
选项C，当

1

a

＞

1

b

＞0时，有：a＞0，b＞0，∴

1

a

×ab＞

1

b

×ab，∴b＞a，故选项C正确；
选项D与C矛盾，故不成立．
故选C．

点评：本题考查的是不等式基本性质，本题难度不大，属于基础题．