题目内容
将溶液自深为18cm、上端圆直径为12cm的正圆锥形漏斗漏入一个直径为10cm的圆柱形筒中．已知开始时漏斗中盛满了水，且当水在漏斗中深为12cm时，其液面下落速度为1cm/min，问：此时圆柱筒中的液面上升速度是多少？
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意知，其下落速度与上升速度的比为面积比的反比；从而求上升速度．
解答：
解：由题意知，
其下落速度与上升速度的比为面积比的反比；
当水在漏斗中深为12cm时，
水面的直径为12×
=8cm，
则圆柱筒中的液面上升速度v=1×
=0.64cm/min．
其下落速度与上升速度的比为面积比的反比；
当水在漏斗中深为12cm时，
水面的直径为12×
| 12 |
| 18 |
则圆柱筒中的液面上升速度v=1×
| π×42 |
| π×52 |
点评：本题考查了学生的空间想象力及实际问题化为数学问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，直线l与AB交于点O，点M是AB的中点，过点A、M、B分别作l的垂线，垂足分别是E、F、G．求证：FM=
如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD与底面BCD均为等腰三角形，∠BAD=∠BCD=90°，E为BD的中点，且AE⊥CE．设a，b为实数，则“a＞b＞0是
＜
”的（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
不等式组
表示的平面区域的面积是（ ）
|
| A、30 | B、30.2 |
| C、30.25 | D、30.35 |
a、b为实数，则下列不等式中成立的是（ ）
A、a＞b，则
| ||||
B、a＜b，则
| ||||
C、
| ||||
D、
|