题目内容
20．下列等式中成立的个数是（ ）①（$\root{n}{a}$）n=a（n∈N*且n＞1）；②$\root{n}{a}$n=a（n为大于1的奇数）；③$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≥0）}\\{-a，（a＜0）}\end{array}\right.$（n为不等于零的偶数）．| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
分析 由根式的定义及n次根式依次判断，注意②③即可．
解答 解：①（$\root{n}{a}$）n=a（n∈N*且n＞1），正确；
②$\root{n}{a}$n=a（n为大于1的奇数），正确；
③$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≥0）}\\{-a，（a＜0）}\end{array}\right.$（n为不等于零的偶数），正确．
故选：D．
点评 本题考查了根式的化简运算公式的记忆与判断，属于基础题．
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10．已知直线y=k（x-1）及抛物线y2=2x，则（ ）
| A． | 直线与抛物线有且只有一个公共点 | B． | 直线与抛物线有两个公共点 | ||
| C． | 直线与抛物线有一个或两个公共点 | D． | 直线与抛物线可能没有公共点 |
15．设f（x），g（x）都是定义在R上的函数，若函数y=f（g（x））-x有零点，则函数g（f（x））不可能是（ ）
| A． | x2-$\frac{1}{5}$ | B． | x2+$\frac{1}{5}$ | C． | x2+x-$\frac{1}{5}$ | D． | x2+x+$\frac{1}{5}$ |
5．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{3}{2}$（3n-1），则数列{$\frac{1}{（lo{g}_{3}{a}_{n+1}）（lo{g}_{3}{a}_{n+2}）}$}的前10项和为（ ）
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9．已知f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0），若f（$\frac{π}{2}$）=f（π），且在区间（$\frac{π}{2}$，π）内，f（x）≤f（$\frac{π}{2}$），则ω=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{1+8k}{3}$，k∈N | D． | $\frac{5+8k}{3}$，k∈N |