题目内容
11．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120°，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-$\frac{3}{2}$．分析 根据平面向量的乘法运算展开解答即可．
解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120，
∴|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=|$\overrightarrow{a}$|2-2|$\overrightarrow{b}$|2+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1-2-$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$，
故答案为：-$\frac{3}{2}$
点评 本题考查了平面向量的运算；属于基础题．
练习册系列答案
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