若1<x<3.a为何值时x2-5x+3+a＝0有两解.一解.无解? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若1<x<3，a为何值时x²－5x＋3＋a＝0有两解、一解、无解？

原方程化为：a＝－x²＋5x－3，①

作出函数y＝－x²＋5x－3(1<x<3)的图像如图，

显然该图像与直线y＝a的交点的横坐标是方程①的解，

由图可知：当 3<a<时，原方程有两解；

当1<a≤3或a＝时，原方程有一解；

当a>或a≤1时，原方程无解.

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已知函数f(x)＝log_a(a^x－1)(a>0且a≠1)．

(1)证明函数f(x)的图象在y轴的一侧；

(2)设A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是f(x)图象上两点，证明直线AB的斜率大于0.

函数f(x)＝2^|log2x|的图像大致是(　　)

已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2^x－1.

(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；

(2)求f(log24)的值．

函数y＝f(x)(x∈R)的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

①函数y＝f(x)满足f(－x)＝－f(x)；

②函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(－x)；

③函数y＝f(x)满足f(－x)＝f(x)；

④函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝f(x)．

A．①③ B．②④

C．①② D．③④

直线y＝1与曲线y＝x²－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．

若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)

A．(0，] B．(0，)

C．[0，] D．[0，)

已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2(a<b)，并且α、β是方程f(x)＝0的两个根(α<β)，则实数a、b、α、β的大小关系可能是(　　)

A．α<a<b<β B．a<α<β<b

C．a<α<b<β D．α<a<β<b

某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值．

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