题目内容
某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时,每天可卖出100个,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品销售单价每涨1元,销售量就减少10个,问他将售价每个定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大值.
设每个提价为x元(x≥0),利润为y元,每天销售总额为(10+x)(100-10x)元,进货货款总额为8(100-10x)元,显然100-10x>0,即x<10,
则y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x)
=(2+x)(100-10x)
=-10(x-4)2+360(0≤x<10).
当x=4时,y取得最大值,此时销售单价应为14元,最大利润为360元.
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