Question

17．下列求导运算正确的是（　　）

• A． （x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$
• B． （log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$
• C． （5^x）′=5^xlog₅e
• D． （sin α）′=cos α（α为常数）

Answer 1

分析 根据题意，依次分析计算选项中函数的导数，综合就可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、（1+$\frac{1}{x}$）′=（1+x^-1）′=1-x^-2=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，A错误；
对于B、（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$，B正确；
对于C、（5^x）′=5^xln5，C错误；
对于D、（sinα）′=0，D错误；
故选：B．

点评 本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式．