Question

某企业2月份的产量与1月份相比增长率为p，3月份的产量与2月份相比增长率为q（p＞0，q＞0），若该企业这两个月产量的平均增长率为x，则下列关系中正确的是（　　）

• A、x≥

  p+q

  2

• B、x≤

  p+q

  2

• C、x＞

  p+q

  2

• D、x＜

  p+q

  2

Answer 1

考点：基本不等式,不等关系与不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：由题意可得（1+p）（1+q）=（1+x）²，利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：由题意可得（1+p）（1+q）=（1+x）²，
∴（1+x）²=1+（p+q）+pq≤1+（p+q）+(

p+q

2

)2=(

p+q+2

2

)2，
∴x≤

p+q

2

，当且仅当p=q时取等号．
故选：B．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．