题目内容
函数y=
（0＜x＜π）的最小值为 ．
| sinx+1 |
| sinx |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：令sinx=t，由于0＜x＜π，可得sinx∈（0，1]，即t∈（0，1]．于是函数y=
=
=1+
在t∈（0，1]单调递减．即可得出．
| sinx+1 |
| sinx |
| t+1 |
| t |
| 1 |
| t |
解答：
解：令sinx=t，∵0＜x＜π，∴sinx∈（0，1]，即t∈（0，1]．
∴函数y=
=
=1+
在t∈（0，1]单调递减．
∴当t=1时，函数取得最小值2．
∴y=
（0＜x＜π）的最小值为2．
故答案为：2．
∴函数y=
| sinx+1 |
| sinx |
| t+1 |
| t |
| 1 |
| t |
∴当t=1时，函数取得最小值2．
∴y=
| sinx+1 |
| sinx |
故答案为：2．
点评：本题考查了函数的单调性、换元法，属于基础题．
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| ||
B、x≤
| ||
C、x＞
| ||
D、x＜
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