题目内容
由曲线y=x2+2与y=3x所围成的平面图形的面积 ．
考点：定积分在求面积中的应用
专题：计算题
分析：先作出函数图象，求得交点坐标，利用定积分的几何意义可表示出平面图形的面积，根据微积分基本定理可求．
解答：
解：作出图象如图所示：
由
解得x=1或2，
∴交点坐标为（1，3），（2，6），
∴围成的图形面积为S=
(3x-x2-2)dx=（
x2-
x3-2x）
=
，
故答案为：
．
解：作出图象如图所示：由
|
∴交点坐标为（1，3），（2，6），
∴围成的图形面积为S=
| ∫ | 2 1 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| | | 2 1 |
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查定积分在求平面图形面积中的应用，属基础题，准确理解定积分的几何意义是解题关键．
练习册系列答案
相关题目