Question

10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

• A． .若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β
• B． 若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
• C． .若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n
• D． .若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β

Answer 1

分析 不正确的命题列举反例，正确的命题进行证明，即可得出结论．

解答 解：由题意，A中α，β可能相交，不正确；
B中，m，n可能相交或异面，不正确；
C中，m⊥α，α∥β，则m⊥β，因为n∥β，所以m⊥n，正确；
D中，α，β可能相交，不正确；
故选：C．

点评 本题考查空间直线与平面、平面与平面位置关系的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题