如图是某校的校园设施平面图.现用不同的颜色作为各区域的底色.为了便于区分.要求相邻区域不能使用同一种颜色．若有6种不同的颜色可选.则有480种不同的着色方案．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

如图是某校的校园设施平面图，现用不同的颜色作为各区域的底色，为了便于区分，要求相邻区域不能使用同一种颜色．若有6种不同的颜色可选，则有480种不同的着色方案．

分析根据分步计数原理，逐步为各区域着色，即可得出结论．

解答解：操场可从6种颜色中任选1种着色；餐厅可从剩下的5种颜色中任选1种着色；宿舍区和操场、餐厅颜色都不能相同，故可从剩下的4种颜色中任选1种着色；教学区和宿舍区、餐厅的颜色都不能相同，故可从剩下的4种颜色中任选1种着色．根据分步计数原理，知共有6×5×4×4=480（种）着色方案．
故答案为：480．

点评本题考查分步计数原理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

9．函数f（x）=ln（2x-1）+$\frac{1}{x-1}$的定义域是{x|x＞$\frac{1}{2}$，且x≠1}．

6．椭圆C：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1和圆O：x²+y²=5，动点P在椭圆C上动点，当点P落在圆O内部时，点P横坐标的取值范围是$（{-\frac{{3\sqrt{5}}}{5}，\frac{{3\sqrt{5}}}{5}}）$．

13．函数f（x）=ax²-2014x+2015（a＞0），在区间[t-1，t+1]（t∈R）上函数f（x）的最大值为M，最小值为N．当t取任意实数时，M-N的最小值为1，则a=1．

3．已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（∁_UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．
（3）若集合D={x|m+1＜x＜2m-1，x∈R}，B∩D≠∅，求实数m 的取值范围．

10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

	A．	.若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β		B．	若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
	C．	.若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n		D．	.若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β

7．一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是16$\sqrt{2}$．

8．解下列不等式（组）
（1）2^x²-3x-5≥（$\frac{1}{2}$）^x+2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{x-3}＞1}\\{{x}^{2}+x-20≤0}\end{array}\right.$．

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