已知集合M={x|x2-3＞0}.N={n|1≤2n≤13且n∈Z}.则N∩M=( )A．{2.3}B．{3}C．[0.$\sqrt{3}$)D．[2.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知集合M={x|x²-3＞0}，N={n|1≤2ⁿ≤13且n∈Z}，则N∩M=（　　）

A．

{2，3}

B．

{3}

C．

[0，$\sqrt{3}$）

D．

[2，+∞）

分析求出M中不等式的解集确定出M，找出N中满足不等式的整数n的值确定出N，找出M与N的交集即可．

解答解：由M中不等式变形得：x²＞3，
解得：x＜-3或x＞3，即M=（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），
由N中1≤2ⁿ≤13，得到n=1，2，3，即N={1，2，3}，
则M∩N={2，3}，
故选：A．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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	A．	.若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β		B．	若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
	C．	.若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n		D．	.若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β

11．已知函数f（x）=|x-4|+|x-a|．
（I）当a=2时，求函数f（x）＞10的解集；
（II）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求a的取值范围．

8．解下列不等式（组）
（1）2^x²-3x-5≥（$\frac{1}{2}$）^x+2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{x-3}＞1}\\{{x}^{2}+x-20≤0}\end{array}\right.$．

15．求下列关于x的不等式的解集：
（1）-x²+7x＞6；
（2）x²-x-a（a-1）＞0．

5．在直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的动点，若以线段AB为直径的圆C与直线x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（　　）

12．

如图，已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=A₁A=$\frac{1}{2}$AB=2，点E是棱AB上一点，且$\frac{AE}{EB}$=λ．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）若二面角D₁-EC-D的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求CE与平面D₁ED所成的角．

6．在△ABC中，若$（\;{a^2}+{c^2}-{b^2}）tanB=\sqrt{3}$ac，则角B=（　　）

7．

已知直线x=my+1过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F且与抛物线相交于两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），自M，N向准线L作垂线，垂足分别为M₁，N₁．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）证明：无论m取何实数时，y₁y₂，x₁x₂都是定值；
（Ⅲ）记△FMM₁，△FM₁N₁，△FNN₁的面积分别为S₁，S₂，S₃，试判断$S_2^2=4{S_1}{S_3}$是否成立，并证明你的结论．

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