Question

设函数y=f（x）是偶函数，它在[0，1]上的图象如图所示，则它在[-1，0]上的解析式是

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的为偶函数，求出函数的对称点，再设在[-1，0]上直线的解析式为y=ax+b，利用待定系数法解得即可．

解答： 解：∵函数y=f（x）是偶函数，
∴函数的图象关于y轴对称，
∵函数y=f（x）在[0，1]上的图象经过点（0，2）和（1，1），
∴函数y=f（x）在[-，0]上的图象经过点（0，2）和（-1，1），
设在[-1，0]上直线的解析式为y=ax+b，
∴

b=2 1=-a+b

，
解得

a=1 b=2

，
∴y=x+2，
故答案为：y=x+2

点评：本题主要考查了偶函数的性质和函数解析的求法，属于基础题．