题目内容

已知向量|
a
|=2，|
b
|=
3
，且
a
•
b
=3，则
a
与
b
的夹角为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的夹角公式即可得出．
解答： 解：∵向量|
a
|=2，|
b
|=
3
，且
a
•
b
=3，
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3
2
3
=
3
2
．
∴
a
与
b
的夹角为
π
6
．
故答案为：
π
6
．
点评：本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
x=acosϕ
y=bsinϕ
（a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C1上的点M(1，
3
2
)对应的参数ϕ=
π
3
，射线θ=
π
3
与曲线C2交于点D(1，
π
3
)．
（Ⅰ）求曲线C1，C2的方程；
（Ⅱ）若点A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
π
2
)在曲线C1上，求
1
ρ
2
1
+
1
ρ
2
2
的值．
为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．

（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率；
（3）为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在[120，130）的这段应抽多少人？
数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=2Sn（n≥1），则a6=
 
．
已知函数f（x）=
2x+1
x2+2
，则f（x）的极小值为
 
，极大值为
 
．
用数字2，3组成五位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的五位数共有
 
个．（用数字作答）
∫
2
1
(x+
1
x2
)dx=
 
．
数列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N+），则a2014的值为
 
．
已知点A（x1，-2）、B（x2，2）、C（x3，3）都在反比例函数y=
k
x
（k＜0）（k＞0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系（用＜号连接）是
 
．

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