Question

在△ABC中，若

b+a

c

=

sinC+sinA

sinB-sinA

，则角B的大小为

 

．

Answer 1

考点：余弦定理,正弦定理

专题：解三角形

分析：由已知得a²+c²-b²=-ac，从而cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

-ac

2ac

=-

1

2

，由此能求出∠B．

解答： 解：在△ABC中，
∵

b+a

c

=

sinC+sinA

sinB-sinA

，
∴

b+a

c

=

c 2R + a 2R

b 2R - a 2R

=

c+a

b-a

，
整理，得：a²+c²-b²=-ac，
∴cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

-ac

2ac

=-

1

2

，
∴∠B=120°．
故答案为：120°．

点评：本题考查三角形中角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三弦定理和余弦定理的合理运用．