Question

已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，

2

），则f（81）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：由已知条件推导出f（x）=x

1

4

，由此能求出f（81）．

解答： 解：∵幂函数y=f（x）=x^a的图象过点（4，

2

），
∴4a=

2

，解得a=

1

4

 ，
∴f（x）=x

1

4

，
∴f（81）=81

1

4

=3．
故答案为：3．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意幂函数的性质的合理运用．