Question

设m是常数，若点F（0，5）是双曲线

y2

m

-

x2

9

=1的一个焦点，则此双曲线的方程为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知得m+9=25，由此能求出双曲线的方程．

解答： 解：∵m是常数，点F（0，5）是双曲线

y2

m

-

x2

9

=1的一个焦点，
∴m+9=25，解得m=16，
∴双曲线的方程为

y2

16

-

x2

9

=1．
故答案为：

y2

16

-

x2

9

=1．

点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．