题目内容

在△ABC中，若a=
7
，b=2，c=1，则sinB=
 
．
考点：正弦定理
专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
分析：先用余弦定理，求得cosB，再由平方关系，求出sinB即可．
解答： 解：∵a=
7
，b=2，c=1，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
7+1-4
2
7
=
2
7
，
∴sinB=
1-(
2
7
)2
=
21
7
．
故答案为：
21
7
．
点评：本题考查三角函数的求值，考查余弦定理及运用，同角的平方关系，以及运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如果（
3
+2x）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013，那么（a1+a3+a5+…+a2013）2-（a0+a2+a4+…+a2012）2=
 
．
给出以下命题：
（1）若∫
 
b
a
f（x）dx＞0，则f（x）＞0；    
（2）∫
 
2π
0
|sinx|dx=4；
（3）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则∫
 
a
0
f（x）dx=∫
 
a+T
T
f（x）dx；
其中正确的命题为
 
．
函数y=cos（x-
π
6
），x∈[0，
2π
3
]的最小值是
 
．
设m是常数，若点F（0，5）是双曲线
y2
m
-
x2
9
=1的一个焦点，则此双曲线的方程为
 
．
已知函数f（x）=log
1
2
（x2-ax+3）在（-∞，1）上是增函数，则实数a的范围是
 
．
若复数（a+3i）-（1-i）（a∈R，i为虚数单位）的模为5，则a=
 
．
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，函数y=f（x-1）是定义在R上的偶函数，则f（2012）=
 
．
乘积（a1+a2+a3+a4）•（b1+b2）•（c1+c2+c3）展开后共有不同的项数为（　　）
A、9B、12C、18D、24

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