题目内容
设a，b，c是空间三条直线，
，
是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）| A．当c⊥时，若c⊥，则∥ |
B．当 时，若b⊥，则 |
| C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b |
D．当，且 时，若c∥，则b∥c |
B
此题考查命题的逆命题的形式、命题真假的判断、空间中线面、面面位置关系的判定；A的逆命题是：当
时，若
，则
，根据定理：“:若与直线垂直于两平行平面中的一个平面，则也垂直另外一个平面”可知A的逆命题是正确的；
BA的逆命题是：当
时，若
，则
，此命题是错误的，面面垂直的性质定理是：如果两个平面垂直，在其中一个平面内作交线的直线才垂直另外一个平面；
时，若，则，根据定理：“:若与直线垂直于两平行平面中的一个平面，则也垂直另外一个平面”可知A的逆命题是正确的；BA的逆命题是：当
时，若，则，此命题是错误的，面面垂直的性质定理是：如果两个平面垂直，在其中一个平面内作交线的直线才垂直另外一个平面；
练习册系列答案
相关题目
、
为不同的两条直线），
、
为不同的两个平面）
的底面是直角梯形，
，
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，
，
．
都为矩形；
时，求几何体
的体积。
中，底面
为菱形，
⊥平面
为
为
的中点，求证：（Ⅰ）平面
⊥平面
；（Ⅱ）
//平面
.
是互不重合的平面，给出下列命题：（ ）
;
;
内的无数条直线;
.
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
,AE∥CD,
.
∥平面
；
的余弦值.
