题目内容

如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.
⑴求证：GH∥平面ABC；
⑵求异面直线GH与AB所成的角．
⑴证明：  
(2)∵GH∥BC∴GH与AB所成的角为90°
略
练习册系列答案
相关题目
在四棱锥中，平面，底面为矩形，.
（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.
如图，在正三棱柱中，是的中点，是线段上的动点，且
(1)若，求证：；
(2) 求二面角的余弦值；
(3) 若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.
在正方体中，若点（异于点）是棱上一点，则满足与所成的角为的点的个数为
                                                   
A．0B．3C．4D．6
设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（   ）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥
B．当时，若b⊥，则
C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
D．当，且时，若c∥，则b∥c
设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若则
B．若则
C．若则
D．若则
（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面，，且是边长为2的等边三角形，与平面所成角的正弦值为.
（Ⅰ）在线段上存在一点F，使得面，试确定F的位置；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.
（本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，点在上．

（1）若是中点，求证：∥平面;
（2）当时，求二面角的余弦值．
（1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：
（2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即
已知：如图2， 求证：

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