正方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是AB.A1D1的中点.求证:MN∥平面BB1D1D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，A₁D₁的中点.
求证：MN∥平面BB₁D₁D．

证明：设

则

因为MN

平面BB₁D₁D，
所以MN∥平面BB₁D₁D

略

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叙述并证明两个平面垂直的判定定理。

，那么过点P且平行于直线a的直线（）

A．只有一条，不在内	B．有无数条，不一定在内
C．只有一条，且在内	D．有无数条，一定在内

已知菱形ABCD中，AB=4，

（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线

翻折，使点

的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．
（Ⅰ）证明：BD //平面

；
（Ⅱ）证明：

；
（Ⅲ）当

时，求线段AC₁的长．

）是棱上一点，则满足

所成的角为

表示平面，m,n表示直线，则m//

的一个充分条件是( )

设a，b，c是空间三条直线，

是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）

内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

为三条不同的直线，

为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

（本小题满分14分）如图，在四棱锥

是正方形，

（1）求证：

；
（2）求证：