题目内容
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$等于（ ）| A． | -16 | B． | -8 | C． | 16 | D． | 8 |
分析 依题意，$\overrightarrow{CB}$⊥$\overrightarrow{CA}$，即$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$=0，利用向量减法运算法则可得$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$，于是$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$）•$\overrightarrow{CA}$，展开计算可得答案．
解答 解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，
则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=（$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{CA}$）•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$-${\overrightarrow{CA}}^{2}$=0-42=-16，
故选：A．
点评 本题考查平面向量的数量积的运算，考查转化思想与数形结合思想的运用，属于中档题．
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7．某县共有户籍人口60万人，该县60岁以上、百岁以下的人口占比13.8%，百岁及以上的老人15人．现从该县60岁及以上、百岁以下的老人中随机抽取230人，得到如下频数分布表：
（1）从样本中70岁及以上老人中采用分层抽样的方法抽取21人进一步了解他们的生活状况，则80岁及以上老人应抽多少人？
（2）从（1）中所抽取的80岁及以上的老人中，再随机抽取2人，求抽到90岁及以上老人的概率；
（3）该县按省委办公厅、省人民政府办公厅《关于加强新时期老年人优待服务工作的意见》精神，制定如下老年人生活补贴措施，由省、市、县三级财政分级拨款．
①本县户籍60岁及以上居民，按城乡居民养老保险实施办法每月领取55元基本养老金；
②本县户籍80岁及以上老年人额外享受高龄老人生活补贴．
（a）百岁及以上老年人，每人每月发放345元生活补贴；
（b）90岁及以上、百岁以下老年人，每人每月发放200元的生活补贴；
（c）80岁及以上、90岁以下老年人，每人每月发放100元的生活补贴．
试估计政府执行此项补贴措施的年度预算．
| 年龄段（岁） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，99） |
| 人数（人） | 125 | 75 | 25 | 5 |
（2）从（1）中所抽取的80岁及以上的老人中，再随机抽取2人，求抽到90岁及以上老人的概率；
（3）该县按省委办公厅、省人民政府办公厅《关于加强新时期老年人优待服务工作的意见》精神，制定如下老年人生活补贴措施，由省、市、县三级财政分级拨款．
①本县户籍60岁及以上居民，按城乡居民养老保险实施办法每月领取55元基本养老金；
②本县户籍80岁及以上老年人额外享受高龄老人生活补贴．
（a）百岁及以上老年人，每人每月发放345元生活补贴；
（b）90岁及以上、百岁以下老年人，每人每月发放200元的生活补贴；
（c）80岁及以上、90岁以下老年人，每人每月发放100元的生活补贴．
试估计政府执行此项补贴措施的年度预算．
如图，在D是直角△ABC斜边BC上一点，$AC=\sqrt{3}DC$．
5．设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当$\frac{z}{xy}$取得最小值时，x+2y-z的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{9}{8}$ | C． | 2 | D． | $\frac{9}{4}$ |
6．已知集合A={x|0＜4-x＜2}，B={x|3x-1≤9}，则A∩B=（ ）
| A． | （2，3） | B． | （2，4） | C． | （2，3] | D． | [2，3] |