题目内容

已知向量
a
=（-1，-2，1），
b
=（2，x，3），若
a
⊥（
a
+
b
），则实数x的值为（　　）
A、-
1
2
B、3
C、
7
2
D、
1
2
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答： 解：
a
+
b
=（1，-2+x，4），
∵
a
⊥（
a
+
b
），
∴
a
•（
a
+
b
）=-1-2（-2+x）+4=0，解得x=
7
2
．
故选：C．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log2x的反函数为g（x），则g（1-x）的图象为（　　）
A、
B、
C、
D、
若3a=5b=15，则
1
a
+
1
b
=
 
．
在△ABC中，AB=3，BC=
13
，AC=4，则A=
 
．
若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2-1，值域为{1，7}的“孪生函数”共有
 
个．
已知集合M={x|y=logax}，N={y|y=ex，x∈R}，则M∩N=（　　）
A、{x|x∈R}
B、{y|y＞0}
C、{y|y≥0}
D、φ
已知θ∈(π，
3
2
π)，且cosθ=-
5
5
，则tanθ=
 
．
设集合I={1，2，3}，A⊆I，若把满足M∪A=I的集合M叫做集合A的配集，则A={1，2}的子集有（　　）个．
A、1B、2C、3D、4
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=1，AA1=3，则直线A1C与平面ABC1D1所成角的正弦值为（　　）
A、
3
35
35
B、
3
14
7
C、
14
7
D、
3
2
10

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