Question

若3^a=5^b=15，则

1

a

+

1

b

=

 

．

Answer 1

考点：指数式与对数式的互化

专题：函数的性质及应用

分析：由a=log₃15，b=log₅15，得

1

a

=log₁₅3，

1

b

=log₁₅5，由此能求出

1

a

+

1

b

．

解答： 解：∵3^a=5^b=15，
∴a=log₃15，b=log₅15，
∴

1

a

=log₁₅3，

1

b

=log₁₅5，
∴

1

a

+

1

b

=log₁₅3+log₁₅5=log₁₅15=1．
故答案为：1．

点评：本题考查代数和的求和，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．