题目内容

已知|
AB
|=|
AC
|，则
AB
+
AC
所在的直线与
BC
所在的直线的位置关系是
 
．
考点：向量的三角形法则
专题：平面向量及应用
分析：设
AB
+
AC
=
AD
，|
AB
|=|
AC
|，可得四边形ABDC是菱形，利用菱形的性质与向量的平行四边形法则即可得出．
解答： 解：以AB，AC为邻边作一个平行四边形，
设
AB
+
AC
=
AD
，
∵|
AB
|=|
AC
|，
∴四边形ABDC是菱形，
∴
AD
⊥
BC
．
故答案为：垂直．
点评：本题考查了菱形的性质与向量的平行四边形法则，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象与y轴交于点（0，
3
2
），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0，3），（x0+
π
2
，-3）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）用“五点法”作出此函数在[0，π]上的图象．
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=3，Sn+1=4Sn-3Sn-1（n≥2，n∈N+），等差数列{bn}满足b3=3，b5=9．
（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若对任意的n∈N+，（Sn+
1
2
）•k≥bn恒成立，求实数k的取值范围．
定义，max{m，n}=
m，m≥n
n，m＜n
，已知函数f（x）=max{x2-2x，2a-2x}，a∈R
（1）当a=1时，直接写出函数f（x）的单调区间，并求出函数f（x）的最小值
（2）求函数f（x）的值域．
若函数f（x）=ax5+1在R上是增函数，则（　　）
A、a=0B、a≥0
C、a＜0D、a＞0
已知空间四边形ABCD，G是CD的中点，联接AG，则
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）=（　　）
A、
AC
B、
CG
C、
BC
D、
1
2
BC
已知函数f（x）=
x-1
x
，设an=f（n）（n∈N+），
（1）求证：an＜1；
（2）{an}是递增数列还是递减数列？为什么？
与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线方程为
 
．
若cosx=
1
3
，则cos2x-sin2x=
 
．

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