题目内容
若函数f（x）=ax5+1在R上是增函数，则（ ）
| A、a=0 | B、a≥0 |
| C、a＜0 | D、a＞0 |
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：求出函数的导数，由f（x）在R上是增函数，则f′（x）≥0恒成立，且f（x）不为常数函数．即可得到a的范围．
解答：
解：函数f（x）=ax5+1的导数为f′（x）=5ax4，
由于f（x）在R上是增函数，则f′（x）≥0恒成立，
则a≥0，但a=0，f（x）=1为常数函数．
则a＞0成立．
故选D．
由于f（x）在R上是增函数，则f′（x）≥0恒成立，
则a≥0，但a=0，f（x）=1为常数函数．
则a＞0成立．
故选D．
点评：本题考查函数的单调性的运用，考查导数的运用：判断单调性，考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
一条直线经过点A（2，-3），并且它的倾斜角是直线y=
x的倾斜角的两倍，则这条直线的点斜式方程是（ ）
| ||
| 3 |
A、y+3=
| ||||
B、y-3=
| ||||
C、y+3=
| ||||
D、y-3=
|