Question

已知sin（

π

3

+α）=

4

5

，则cos（

5π

6

+α）的值为（　　）

• A、-

  3

  5

• B、

  3

  5

• C、-

  4

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：首先，根据

5π

6

+α=π-（

π

6

-α），然后，结合

π

6

-α=

π

2

-（

π

3

+α），借助于诱导公式，即可求得结果．

解答： 解：∵cos（

5π

6

+α）=cos[π-（

π

6

-α）]
=-cos（

π

6

-α）
=-cos[

π

2

-（

π

3

+α）]
=-sin（

π

3

+α）
=-

4

5

，
∴cos（

5π

6

+α）的值为-

4

5

，
故选：C

点评：本题综合考查了三角公式、诱导公式，熟练运用诱导公式是解题的关键，诱导公式记忆口诀为：“奇变偶不变，符号看象限，α当锐角看”，本题属于中档题．