Question

已知函数f（x）=sinxcosx，则f（x）是（　　）

• A、奇函数
• B、偶函数
• C、非奇非偶函数
• D、既是奇函数又是偶函数

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先，化简函数f（x）=

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sin2x，然后，结合选项逐一进行验证即可．

解答： 解：∵f（x）=sinxcosx，
∴f（x）=

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sin2x，
∴f（-x）=

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sin（-2x）=-

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2

sin2x=-f（x），
∴f（x）=

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sin2x奇函数，
故选A．

点评：本题综合考查了二倍角公式和函数的奇偶性相结合，属于中档题．