题目内容
已知幂函数y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+∞）单调递减，则实数m=（ ）
| A、1 | B、-1 | C、6 | D、-1或6 |
考点：幂函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用幂函数的定义列出方程求出m的值，将m的值代入函数解析式检验函数的单调性．
解答：
解：∵y=（m2-5m-5）x2m+1是幂函数
∴m2-5m-5=1解得m=6或m=-1
当m=6时，y=（m2-5m-5）x2m+1=x13不满足在（0，+∞）上为减函数
当m=-1时，y=（m2-5m-5）x2m+1=x-1满足在（0，+∞）上为减函数
故选B．
∴m2-5m-5=1解得m=6或m=-1
当m=6时，y=（m2-5m-5）x2m+1=x13不满足在（0，+∞）上为减函数
当m=-1时，y=（m2-5m-5）x2m+1=x-1满足在（0，+∞）上为减函数
故选B．
点评：本题考查幂函数的定义：形如y=xα（其中α为常数）、考查幂函数的单调性与幂指数的正负有关．
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