题目内容
3．函数$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$的反函数为f-1（x）=$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．分析 由y=$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$，解得x=$\frac{y}{1-y}$＞0，解得0＜y＜1，即可得出．
解答 解：由y=$f（x）=\frac{x}{x+1}（{x＞0}）$，解得x=$\frac{y}{1-y}$＞0，解得0＜y＜1，因此f（x）的反函数为f-1（x）=$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．
故答案为：$\frac{x}{1-x}$，（x∈（0，1））．
点评 本题考查了反函数的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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14．若直线 过点（1，1）且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这样的直线 有（ ）
| A． | 1条 | B． | 2条 | C． | 3条 | D． | 4条 |
18．方程3x+4x=6x解的个数是（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
15．若x∈R，则（1-|x|）（1+x）＞0的解集是（ ）
| A． | {x|0≤x＜1} | B． | {x|x＜0且x≠-1} | C． | {x|-1＜x＜1} | D． | {x|x＜1且x≠-1} |
12．为了得到函数$y=2sin（{3x+\frac{π}{6}}）$的图象，只需把y=2sinx的图象上所有的点（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） | |
| B． | 向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） | |
| C． | 向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变） | |
| D． | 向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变） |