Question

12．为了得到函数$y=2sin（{3x+\frac{π}{6}}）$的图象，只需把y=2sinx的图象上所有的点（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变）
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$，再把所得各点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变）

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．

解答 解：把y=2sinx的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{6}$，可得函数解析式为y=2sin（x+$\frac{π}{6}$），
再把所得各点的横坐标伸长到原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变），可得图象对应的解析式为：$y=2sin（{3x+\frac{π}{6}}）$．
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的应用，三角函数平移时一定要遵循左加右减上加下减的原则，属于基础题．