Question

18．已知函数f（x）=2sin（3x+2φ）为偶函数，则φ的最小正值为$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 利用函数是偶函数，求出φ的表达式，然后求解最小正值．

解答 解：由题意，$2φ=kπ+\frac{π}{2}（{k∈{Z}}）$，所以$φ=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}（{k∈{Z}}）$．所以当k=0时，φ取得最小正值$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题考查三角函数的奇偶性的应用，考查计算能力．