Question

20．若2^x-2^-x=2$\sqrt{3}$，则2^x+2^-x=4．

Answer 1

分析 根据（a+b）²=（a-b）²-4ab即可求出答案．

解答 解：∵2^x-2^-x=2$\sqrt{3}$，
∴（2^x+2^-x）²=（2^x-2^-x）²+4=12+4=16，
∵2^x+2^-x＞0
∴2^x+2^-x=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了指数幂的运算，关键是掌握（a+b）²=（a-b）²-4ab，属于基础题．