某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式.获奖者可以选择2000元的奖金.或者从12月20日到第二年的1月1日.每天到该商场领取奖品.第1天领取的奖品的价值为100元.第2天为110元.以后逐天增加10元.你认为哪种领奖方式获奖者受益更多? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式，获奖者可以选择2000元的奖金，或者从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品的价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元，你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？

考点：函数最值的应用

专题：应用题,等差数列与等比数列

分析：从12月20号到第二年的1月1号共13天，每天领取奖金数是以100为首项，以10为公差的等差数列，利用等差数列的求和公式求和，比较即可得出结论．

解答： 解：从12月20号到第二年的1月1号共13天，每天领取奖金数是以100为首项，以10为公差的等差数列，
a₁=100，d=10，n=13，
∴共获奖品的价值为13×100+

13×12

×5=2080元，
显然第二种方式获益多．

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

初中学业水平考试历史与社会思想品德精讲精练系列答案

已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意实数a、b，都有f（a+b）=f（a）+f（b），当x＞0时，f（x）＜0恒成立．
（1）求证：函数y=f（x）是R上的减函数；
（2）若不等式f（mx²-x+1）＜-f（x²-mx）对任意实数x恒成立，求实数m的取值范围．

通过随机询问某地110名高中学生在坐座位时是否挑同桌，得知如下的列联表．

	男	女	合计
挑同桌	40	40	80
不挑同桌	20	10	30
总计	60	50	110

（1）从这60名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，问样本中挑同桌与不挑同桌的男生各有多少名？
（2）从（1）中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访，求选到挑同桌与不挑同桌的男生各1名的概率；
（3）根据以上列联表，是否有85%的把握认为“性别与坐座位时是否挑同桌”有关？
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
参考值表：

p（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜

，
（1）求函数f（x）的解析式．
（2）记g（x）=log₂[f（x）-1]，求函数g（x）的定义域．
（3）若对任意的x∈[-

，

]，不等式log

f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．

证明：函数f（x）=-x³+1在（-∞，+∞）上是减函数．

如图1，在平面四边形ACPE中，D为AC中点，AD=DC=PD=2，AE=1，且AE⊥AC，PD⊥AC，现沿PD折起使∠ADC=90°，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
（1）求三棱锥P-GHF的体积；
（2）在线段PC上是否存在一点M，使直线FM与直线PA所成角为60°？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．

（1）已知△ABC的顶点A（8，5），B（4，-2），C（-6，3）．求经过两边AB和AC中点的直线的方程．
（2）对某校初二男生进行体育项目俯卧撑测试，被抽到的50名学生的成绩如下：

成绩（次）	10	9	8	7	6	5	4	3
人数	8	6	5	16	4	7	3	1

试求全校初二男生俯卧撑测试的平均成绩．

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