题目内容
通过随机询问某地110名高中学生在坐座位时是否挑同桌，得知如下的列联表．
（1）从这60名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法，抽取一个容量为6的样本，问样本中挑同桌与不挑同桌的男生各有多少名？
（2）从（1）中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访，求选到挑同桌与不挑同桌的男生各1名的概率；
（3）根据以上列联表，是否有85%的把握认为“性别与坐座位时是否挑同桌”有关？
参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d．
参考值表：
| 男 | 女 | 合计 | |
| 挑同桌 | 40 | 40 | 80 |
| 不挑同桌 | 20 | 10 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
（2）从（1）中的6名男生样本中随机选取2名作深度采访，求选到挑同桌与不挑同桌的男生各1名的概率；
（3）根据以上列联表，是否有85%的把握认为“性别与坐座位时是否挑同桌”有关？
参考公式：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考值表：
| p（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
考点：独立性检验的应用
专题：计算题,概率与统计
分析：（1）由分层抽样的特点确定各层的人数；（2）列出所有基本事件，用古典概型概率公式求概率，（3）求出k值，查表下结论．
解答：
解：（1）根据分层抽样可得，样本中挑同桌的男生有
×4=4名．
不挑同桌的男生有6-4=2名．
（2）记样本中挑同桌的男生为a，b，c，d；不挑同桌的男生为1，2；则所有的基本事件有：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），
（b，c），（b，d），（b，1），（b，2），
（c，d），（c，1），（c，2），
（d，1），（d，2），
（1，2）．
共15种，其中符合要求的有8种，故所求的概率为P=
．
（3）假设：该校高中生性别与坐座位时是否挑同桌无关，
k=
≈2.444＞2.072．
所以有85%的把握认为“性别与坐座位时是否挑同桌”有关．
| 6 |
| 60 |
不挑同桌的男生有6-4=2名．
（2）记样本中挑同桌的男生为a，b，c，d；不挑同桌的男生为1，2；则所有的基本事件有：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），
（b，c），（b，d），（b，1），（b，2），
（c，d），（c，1），（c，2），
（d，1），（d，2），
（1，2）．
共15种，其中符合要求的有8种，故所求的概率为P=
| 8 |
| 15 |
（3）假设：该校高中生性别与坐座位时是否挑同桌无关，
k=
| 110×(40×20-40×10)2 |
| 80×60×50×30 |
所以有85%的把握认为“性别与坐座位时是否挑同桌”有关．
点评：本题考查了分层抽样的方法，古典概型概率的求法及独立性检验，综合性较强．
练习册系列答案
相关题目
下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A、y=1与y=x0 | |||
B、y=x-1与y=
| |||
C、y=x与y=
| |||
D、y=|x|与y=（
|
已知sinα=
，且角α的终边在第二象限，则cosα=（ ）
| 3 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|