Question

已知集合A={x|1≤2^x＜8，x∈N^*}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）

• A、1
• B、3
• C、5
• D、9

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：集合

分析：根据指数函数的单调性可求得A={1，2}，所以根据集合B知，x=1时，y=1，或2，所以x-y=0，-1；x=2时，y=1或2，所以x-y=1，0．所以x-y的可能取值是-1，0，1，所以集合B中元素的个数是3．

解答： 解：A={x|1≤2^x＜8，x∈N^*}={x|0≤x＜3，x∈N^*}={1，2}；
①当x=1时，y=1，2，此时x-y的值分别为0，-1；
②当x=2时，y=1，2，此时x-y的值分别为1，0；
综上可知，x-y的可能取值为-1，0，1，共3个．
故选B．

点评：考查指数函数的单调性，描述法表示集合，以及元素与集合的关系．