Question

某三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为6，4，3，则这个锥体体积为

 

．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：空间位置关系与距离

分析：设三条互相垂直的棱长分别为a，b，c．可得

1

2

ab=6，

1

2

ac=4，

1

2

bc=3．于是abc=24．即可得出这个锥体体积=

1

6

abc．

解答： 解：设三条互相垂直的棱长分别为a，b，c．
则

1

2

ab=6，

1

2

ac=4，

1

2

bc=3．
则abc=24
∴这个锥体体积=

1

3

•

1

2

ab•c=

1

6

×24=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了三棱锥侧面积、体积计算公式，属于基础题．