题目内容
求函数f（x）=
+
的最小值．
| x2-10x+34 |
| x2+4 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：化简函数f（x）=
+
=
+
，从而可得其几何意义是点（x，0）到点（5，3），（0，-2）的距离之和，从而求最小值．
| x2-10x+34 |
| x2+4 |
| (x-5)2+32 |
| x2+4 |
解答：
解：∵函数f（x）=
+
=
+
，
故其几何意义是点（x，0）到点（5，3），（0，-2）的距离之和，
则函数f（x）=
+
的最小值为
=5
．
解：∵函数f（x）=| x2-10x+34 |
| x2+4 |
=
| (x-5)2+32 |
| x2+4 |
故其几何意义是点（x，0）到点（5，3），（0，-2）的距离之和，
则函数f（x）=
| x2-10x+34 |
| x2+4 |
| 52+(3+2)2 |
| 2 |
点评：本题考查了函数解析式的化简与其几何意义的应用，属于中档题．
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