题目内容
将一个半径为R的蓝球放在地面上，被阳光斜照留下的影子是椭圆．若阳光与地面成60°角，则椭圆的离心率为 ．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：首先要弄懂椭圆产生的原理，根据原理来解决三角形的边角关系，利用离心率公式求的结果．
解答：
解：如图
由于太阳光线是平行光线，得到的图形为：AB代表椭圆长轴的长，椭圆的短轴不变化，AC为球的直径2R
则：利用直角三角形的边角关系求得：AB=
，即a=
，b=R
利用椭圆中a2=b2+c2解得c=
则：e=
=
=
故答案为：
由于太阳光线是平行光线，得到的图形为：AB代表椭圆长轴的长，椭圆的短轴不变化，AC为球的直径2R
则：利用直角三角形的边角关系求得：AB=
| 4R | ||
|
| 2R | ||
|
利用椭圆中a2=b2+c2解得c=
| R | ||
|
则：e=
| c |
| a |
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查的知识点：椭圆产生的原理，a、b、c的关系式，求椭圆的离心率．
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已知函数f（x）=x2-6x+4lnx+a（x＞0），若方程f（x）=0有两个不同的实根，则实数a的值为（ ）
| A、a=5或a=8-4ln2 |
| B、a=5或a=8+4ln2 |
| C、a=-5或a=8-4ln2 |
| D、a=5或a=8-4ln3 |
设f（x）是定义在R上的函数，则下列叙述正确的是（ ）
| A、f（x）f（-x）是奇函数 | ||
B、
| ||
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| D、f（x）+f（-x）是偶函数 |