题目内容

已知a，b为两异面直线，OA∥a，OB∥b，若∠AOB=150°，则a，b所成的角为
 
．
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：异面直线所成的角是锐角或直角，所以a，b所成的角是30°．
解答： 解：根据异面直线所成角是锐角或直角；
∴a，b所成的角为30°．
故答案为：30°．
点评：考查异面直线所成角是锐角或直角，即范围是（0°，90°]．
练习册系列答案
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设f（x）=min{-x+6，-2x2+4x+6}（min{a，b}表示取a，b中较小值），则f（x）的最大值为
 
．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）证明函数f（x）在[-1，1]上是单调增函数．
（2）解不等式f（x）＜f（x2）．
（3）若对任意x∈[-1，1]，函数f（x）≤2m2-2am+3对所有的a∈[0，
3
2
]恒成立，求m的取值范围．
设偶函数y=f（x），对任意实数x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈[0，4]时，函数f（x）=ax2+x+b2-b-
11
4
（a∈R，b∈R），且当x∈[0，1]时，f（x）＜0恒成立，则b的取值范围是
 
．
抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（-1，0），则
|PF|
|PA|
的取值范围是（　　）
A、[
2
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、[
2
2
，
2
]
D、[1，2]
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别为边A1B、B1D1、A1B1上的点，若
B1N
B1D1
=
BM
BA1
=
2
5
，求证：MN∥平面AA1D1D．
已知函数f（x）=
1
2
x2-mlnx（m∈R，且m为常数）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值．
将一个半径为R的蓝球放在地面上，被阳光斜照留下的影子是椭圆．若阳光与地面成60°角，则椭圆的离心率为
 
．
求解析式：
（1）已知f（2x+1）=4x2+8x+3，求f（x）；
（2）已知f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
-3，求f（x）；
（3）已知f（x）-2f（
1
x
）=3x+2，求f（x）；
（4）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）．

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