题目内容

若正数a，b满足a+b=2，则
ab
的最大值是
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵正数a，b满足a+b=2，
∴2=a+b≥2
ab
，化为ab≤1，当且仅当a=b=1时取等号．
则
ab
的最大值是1．
故答案为：1．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
lnx，x＞0
 log
1
e
(-x)，x＜0
，若f（t）＜f（-t），则t的取值范围是
 
．
不等式x2-2x-8≤0的解集为
 
．
在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos2
A
2
=
b+c
2c
，则△ABC的形状为
 
．
若直线ax+2y=0平行于直线x+y=1，则实数a等于
 
．
已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），设函数f（x）=
m
•
n
+
1
2

（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
3
3
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范围．
设复数z的共轭复数为
.
z
=1-i（i为复数单位），则
.
z
-
.
z
z
的值为
 
．
已知函数f（x）=
(
1
2
)x-1，  (x≤0)
-x2+2x， (x＞0)
，对于下列命题：
①函数f（x）的最小值为0；
②函数f（x）在R上是单调递减函数；
③若f（x）＞1，则x＜-1；  
④若函数y=f（x）-a有三个零点，则a的取值范围是0＜a＜1．
其中正确命题的序号是
 
．
定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-1≤x＜3时，f（x）=x，当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，．则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）=（　　）
A、335B、338
C、1678D、2012

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网