题目内容

1．已知i是虚数单位，复数$\frac{7+i}{3+4i}$的虚部为-1．

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：$\frac{7+i}{3+4i}$=$\frac{（7+i）（3-4i）}{（3+4i）（3-4i）}=\frac{25-25i}{25}=1-i$，
则复数$\frac{7+i}{3+4i}$的虚部为：-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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11．△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则：
①若cosBcosC＞sinBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
②若acosA=bcosB，则△ABC为等腰三角形；
③$\overrightarrow a=（tanA+tanB，tanC）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，则△ABC为锐角三角形；
④若O为△ABC的外心，$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{BC}=\frac{1}{2}（{b^2}-{c^2}）$；
⑤若sin2A+sin2B=sin2C，$且\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，$则\frac{{{{|{\overrightarrow{OA}}|}^2}+{{|{\overrightarrow{OB}}|}^2}}}{{{{|{\overrightarrow{OC}}|}^2}}}=5$
以上叙述正确的序号是①③④⑤．
12．已知$sinα=\frac{4}{5}，α∈（{0，π}）$，则tanα=±$\frac{4}{3}$．
9．等差数列{an}中，S3=12，a5=2a2-1．
（Ⅰ）求数列的通项公式an；
（Ⅱ）求数列{$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n}}{a{{\;}_{n}a}_{n+2}}$}的前n（n≥2）项和Sn．
16．阅读下列程序：如果输入x=-2，则输出的结果y为（　　）
A．0B．-1C．-2D．9
6．已知椭圆 $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$的两个焦点为F1，F2，弦 AB过点F2，则△ABF1的周长为（　　）
A．10B．12C．16D．20
13．函数$y=\frac{x^2}{2^x}$的单调增区间是（　　）
A．$（0，\frac{2}{ln2}）$B．$（-∞，0），（\frac{2}{ln2}，+∞）$C．$（-∞，\frac{2}{ln2}）$D．$（\frac{2}{ln2}，+∞）$
10．在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ．
（1）设M（x，y）为曲线C上的任意一点，求x+y的取值范围；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的最小值．
11．若集合M={y|y=2x}，P={x|y=$\sqrt{x-1}$}，M∩P=（　　）
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（1，+∞）

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