题目内容
6．已知椭圆 $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$的两个焦点为F1，F2，弦 AB过点F2，则△ABF1的周长为（ ）| A． | 10 | B． | 12 | C． | 16 | D． | 20 |
分析 根据题意，由椭圆的标准方程可得a的值，再作出椭圆的图形，分析可得△ABF1的周长L=|AF1|+|AF2|+|AB|═|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a，即可得答案．
解答 
解：根据题意，椭圆的方程为 $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$，其焦点在y轴上，且a=5，
如图：△ABF1的周长L=|AF1|+|AF2|+|AB|
═|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a，
又由a=5，
则△ABF1的周长为20；
故选：D．
点评 本题考查椭圆的几何性质，注意先根据椭圆的标准方程分析椭圆的焦点位置，确定椭圆的图形．
练习册系列答案
相关题目