题目内容

2．已知全集U=R，A={x|-1＜x≤2}，B={x|0≤x＜4}
（1）求A∪B，A∩B，∁UB
（2）求（∁UA）∩B，∁U（A∩B）

分析 （1）根据并集、交集与补集的定义，进行运算即可；
（2）根据补集与交集的定义，进行运算即可．

解答 解：（1）∵全集U=R，A={x|-1＜x≤2}，B={x|0≤x＜4}，
∴A∪B={x|-1＜x＜4}，
A∩B={x|0≤x≤2}，
∁UB={x|x＜0或x≥4}；
（2）∵∁UA={x|x≤-1或x＞2}，
∴（∁UA）∩B={x|2＜x＜4}，
∴∁U（A∩B）={x|x＜0或x＞2}．

点评 本题考查了并集、交集和补集的定义与运算问题，是基础题目．

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